Verteilungsberechnung und -darstellung in der Parsum-Software

Welche PGV (Partikelgrößenverteilung) wird mit den Parsum-Sonden gemessen?

Die Parsum-Sonden messen die Partikelgröße am Einzelpartikel, wobei als Partikelmerkmal die statistische Sehnenlänge auftritt. Die statistische Sehnenlänge ergibt sich durch die optische Abtastung der Projektionsfläche der Partikel. Die Partikelgröße wird nach der DIN ISO 9276-1 durch das Symbol x dargestellt. Ersatzweise gilt auch das Symbol d.

Welche Mengenmaße werden dargestellt?

Die dargestellten Mengenmaße sind die Verteilungssumme Q und die Verteilungsdichte q.

Welche Mengenarten werden gemessen, bzw. können dargestellt werden?

Die Mengenart wird nach der DIN ISO 9276-1 mit dem Index r gekennzeichnet. Da die Parsum-Messsonden durch ein Zählmessverfahren charakterisiert sind, ist die Mengenart durch die Anzahl gegeben mit dem Index r = 0. Die Mengenart Länge ist durch r = 1 gekennzeichnet, die Mengenart Fläche durch r = 2 und die Mengenart Volumen/Masse durch r = 3. Die gemessenen Mengenmaße sind die Anzahlverteilungssumme Q0 und die Anzahlverteilungsdichte q0.

Mit Hilfe von Momenten nach der DIN ISO 9276-2 können gemessene Verteilungen in eine andere Mengenart umgerechnet werden. Die Parsum-Software berechnet die Volumenverteilungssumme Q3 und die Volumenverteilungsdichte q3 aus den gemessenen Anzahlverteilungen Q0 und q0.

Welcher Unterschied besteht zwischen Sehnenlängen- und Durchmessermessung und der entsprechenden Darstellung der PGV?

Da bei den Parsum-Sonden die optische Abtastung der Projektionsfläche einer kugelförmigen Partikel statistisch erfolgt, ergibt die Messung für eine Kugel mit dem Durchmesser xk eine Häufigkeitsverteilung der zugehörigen Sehnenlängen im Bereich 0 bis xk mit dem Maximum bei xk.

Ist die Ausgangsverteilung eine monodisperse Kugelverteilung mit einem Kugeldurchmesser von 100 µm, so zeigt das Diagramm die aus der Messung der Sehnenlängen berechnete Volumenverteilungsdichte q3.

FAQ

Wie erfolgt die grafische Darstellung der Verteilungen mit linearer oder logarithmischer Abszisse?

Die grafische Darstellung der Parsum-Software folgt den Festlegungen der DIN ISO 9276-1. Die normierten Verteilungssummen Q0(x) und Q3(x) erstrecken sich zwischen 0 und 100 %. Laut DIN ISO 9276-1 ist auch der Bereich 0 bis 1 möglich. Benutzt man eine logarithmische Abszisse, so bleiben die Werte für die relative Menge unterhalb einer bestimmten Partikelgröße konstant. Es gilt die Gleichung: Qr(x) = Qr(ln x). Dagegen ändert sich der Verlauf der Verteilungssummenkurve.

Die von der Parsum-Software angegebenen Verteilungsdichten q0(x) und q3(x) werden ermittelt, indem der Mengenanteil, der in ein bestimmtes Partikelgrößenintervall fällt, auf die Intervallbreite bezogen wird. Der Mengenanteil entspricht der Differenz der Verteilungssummenwerte an den Intervallgrenzen. Für die Verteilungsdichten gilt in der Parsum-Software die Maßeinheit [1/µm]. Benutzt man zur Darstellung eine logarithmische Abszisse, so wird folgende Transformation für die Verteilungsdichte vorgenommen:



Transformation

Die Umrechnung gilt auch für den dekadischen Logarithmus. Aus der angegebenen Gleichung folgt bei logarithmischer Abszisse die dimensionslose Darstellung der Verteilungsdichte.

Wie erfolgt die Umrechnung der Q0 in Q3-Verteilungen in der Parsum-Software?

Ausgangspunkt ist die Umrechnung der Verteilungsdichte q0 in q3. Hierzu werden die in der DIN ISO 9276-2 definierten Momente verwendet. Die Umrechnung von q0 erfolgt klassenweise durch Multiplikation mit dem „Partikelvolumen“ der jeweiligen Klasse ausgedrückt durch die 3. Potenz der Klassen der Anzahlverteilung mit anschließender Normierung. Mit der Parsum-Sonde wird "im Original" aufgrund des Messprinzips eine auf 1 µm aufgelöste Anzahlverteilung gemessen, so dass jede Dichte-Klasse ein eindeutiges Klassenvolumen besitzt, mit dem multipliziert werden kann. Die Darstellung in breiteren Klassen, einstellbar für lineare Darstellung oder in logarithmisch verteilten Klassenbreiten, erfolgt dann erst im zweiten Schritt bei der Anzeige der Messergebnisse. Die Verteilungssumme Q3 wird dann durch Aufsummieren aus der ermittelten Verteilungsdichte q3 bestimmt.

Welche Siebreihe wird für die Darstellung als Fraktionen in der Parsum-Software verwendet?

Setzt man für die Siebung eine konstante Partikeldichte voraus, so gilt für den Siebdurchgang D(x) = Q3(x) und für den Siebrückstand R(x) = 1-Q3(x). Die Siebklassen sind frei einstellbar und müssen nicht einer vorgegebenen Siebreihe entsprechen. Damit wird den praktischen Gegebenheiten bei unterschiedlichsten Einsatzfällen Rechnung getragen. Es sollten die Siebklassen verwendet werden, mit denen dann auch die Kontrollsiebungen durchgeführt werden. Das erspart Umrechnungsaufwand.

Welche Klassenbreite wird für die Messung bzw. Darstellung von Verteilungen in der Parsum-Messsoftware verwendet?

Für die Messung und für interne Berechnungen wird eine Klassenbreite von 1 µm verwendet. Für die Darstellung sind die Klassenbreiten frei wählbar.

Welche Mittelwerte und Kenngrößen der Verteilungsfunktionen können dargestellt werden?

In der Parsum-Software werden zur Kennzeichnung der PGV mehrere Kenngrößen aus der Verteilungssumme Q3 dargestellt. Nach der DIN ISO 9276-2 ist der Medianwert x50,3 einer Volumenverteilungssumme Q3 wie folgt definiert: Q3(x50,3) = 0,5 (oder = 50 %). In analoger Weise werden weitere Kenngrößen x1,3, x10,3,…x99,3 abgeleitet. Bevorzugt dargestellt werden die Kenngrößen x10,3, x50,3 und x90,3.
Weitere Kenngrößen kann der Anwender aus den Messergebnissen selbst ableiten wie zum Beispiel den arithmetischen mittleren Volumen-Durchmesser.

Volumendurchmesser

Eine weitere Möglichkeit besteht für den Anwender im Prüfen auf Verwendung einer Approximationsfunktion für die gemessene PGV. Beispielsweise können die Parameter n und x‘ der RRSB-Verteilung aus den Messergebnissen wie folgt bestimmt werden:

Approximationsfunktion

Inline-Messung – Besonderheiten und Vergleichbarkeit mit Laboranalysen und anderen Messverfahren

Messungen mit Parsum-Sonden beruhen auf dem Prinzip des faseroptischen Ortsfiler-Verfahrens? Wie funktioniert das?

Das faseroptische Ortsfilter-Verfahren ist die spezielle Ausführung eines Ortsfrequenzfilters in Sondenform. Es besteht aus einer Gitteranordnung von Glasfaser-Lichtwellenleitern auf der einen Seite des Messvolumens und einer Beleuchtung auf der anderen Seite.

Im Messbetrieb wird damit die Ortsfrequenz von bewegten Einzelpartikeln ermittelt. Das geschieht über eine Projektion der Partikelbewegung auf das optische Gitter mit anschließender Frequenzanalyse des entstandenen Signals. Aus der gemessenen Frequenz und der bekannten Gitterkonstante wird die individuelle Geschwindigkeit des Partikels berechnet.

Ortsfilterverfahren Ortsfilterverfahren
Bestimmung der Partikelgeschwindigkeit
Bestimmung der Partikelflugzeit - "Time of Flight"


Durch Hinzufügen eines optischen Pulskanals in den Ortsfilter kann zusätzlich die Partikelflugzeit ("Time of Flight") der Einzelpartikel erfasst werden. Aus Flugzeit und Geschwindigkeit ergibt sich direkt die Größe der Partikel in Bewegungsrichtung.

Was ist der Unterschied zwischen Inline- und Online-Messung?

Messverfahren

Online:
Kontinuierliche Messung in Echtzeit. Die Partikel werden zur gleichen Zeit, zu der sie im Prozess vorhanden sind, gemessen. Hierzu zählen auch Messsysteme, die einen Bypass oder andere Entnahme-Systeme mit oder ohne Rückführung verwenden.

Inline: Die kontinuierliche Messung erfolgt direkt im Prozess. Die Partikel werden zur gleichen Zeit und am gleichen Ort gemessen, an dem Sie im Prozess vorhanden sind.

ATline:
Bezeichnet die Messung einer dem Prozess entnommenen Probe in unmittelbarer Nähe zum Prozess. Manuelle oder automatisierte Probenzuführung ist denkbar

Offline: Bezeichnet alle klassischen Laboranalyse-Methoden. Hier erfolgt die Messung einer Probe in räumlicher und zeitlicher Trennung vom Prozess.

Unsere Sonden messen Inline, also direkt im Prozess, ohne Probenahme und Laboranalyse. Das Messsystem ermittelt gleichzeitig die Größe und Geschwindigkeit von Partikeln, die das Messvolumen der Sonde durchlaufen. Grundlage ist ein modifiziertes faseroptisches Ortsfrequenzfilter-Verfahren zur Messung der Partikelflugzeit ("Time of Flight") und Partikelgeschwindigkeit.

Die Erfassung der Einzelpartikel erfolgt mit einer hohen Messrate, wodurch die statistische Auswertung der vorbeiströmenden Partikel in Echtzeit möglich ist. Dazu werden die Sehnenlängen während der Datenerfassung in Größenklassen eingeordnet. Die Gesamtzahl der klassierten Partikel wird konstant gehalten, so dass eine gleitende Verteilung mit ständig aktualisierten Daten in Echtzeit vorliegt.

Die gemessenen Partikelanzahlen je Größenklasse bilden die Grundlage zur Berechnung der Anzahl-Verteilungsdichte qO(x) und der Anzahl-Verteilungssumme QO(x) über der Sehnenlänge x. Mit der Software lassen sich charakteristische Partikelmerkmale der Verteilungssumme berechnen, wie z. B. die Medianwerte von Partikelgröße X50 und Partikelgeschwindigkeit V50. Diese Werte stehen zur weiteren Verarbeitung bis hin zur automatisierten Prozessregelung über Schnittstellen zur Verfügung.

Ist eine inline gemessene PGV mit Laboranalysen vergleichbar?

Ja, es werden von allen Verfahren Partikelgrößeninformationen ermittelt, deshalb ist eine prinzipielle Vergleichbarkeit gegeben. Es sind aber einige Besonderheiten zu beachten, um eine gute Annäherung von In-line- und off-line PGV zu erzielen.

1. Fehler bei Probennahme vermeiden: gleiche Zeit und gleicher Ort der Probennahme und der Inline-Messung muss sichergestellt werden. Je nach Prozess können wenige cm Abstand zwischen Probenahmestelle und Einbauort der Inline-Messung zu erheblichen Abweichungen führen (z.B. bei Sichtungseffekten in pneumatischen Förderleitungen, bei frei fallenden Schüttgütern auf ballistischen Kurven).

2. Besonderheiten der kontinuierlichen Messung beachten. Liegt ein eingeschwungener (statischer) Prozesszustand vor? Steigt/fällt die Partikelgröße momentan? Ist die kontinuierliche Messung mit einem starken Rauschen behaftet? (Mittelung ist dann erforderlich, Anpassung der Einstellungen, siehe Auswahl der richtigen Buffer-Größe)

3. Unterschiedliche Messverfahren erfassen je nach Partikelmerkmal die Partikelgröße unterschiedlich (siehe folgende Frage).

Was ist beim Vergleich von Partikelgrößenverteilungen zu beachten, die mit unterschiedlichen Messverfahren gemessen wurden?

Die von verschiedenen Messverfahren als „Partikelgröße“ bezeichnete Messgröße ist auf das verwendete Partikelmerkmal bezogen. Dazu zählen geometrische Partikelmerkmale (Länge, Fläche, Volumen), die Partikelmasse, die Partikelsinkgeschwindigkeit und optische Partikelmerkmale. In den meisten Fällen werden Äquivalentdurchmesser angegeben, die sich auf Kugeln mit gleicher Eigenschaft wie die der Partikeln beziehen. Hier sind für einige Partikelmerkmale die Abweichungen gering, wenn die Partikel in Kugelform vorliegen. Die Parsum-Sonden bestimmen mit der statistischen Sehnenlänge ein Längenmerkmal.

Messprinzip und Messsoftware – Einstellungen und Anpassung an den Prozess

Was bedeutet der Begriff faseroptische Ortsfilter-Anemometrie?

Die Ortsfilter-Anemometrie ist eine Messmethode zur berührungslosen Bestimmung der Geschwindigkeit eines Objektes. Dazu wird das sich bewegende Objekt auf einen Photoempfänger abgebildet, vor dem sich ein Ortsfilter befindet. Als Ortsfilter bezeichnet man eine gitterartige Struktur, die z. B. mechanisch als Spaltgitter ausgestaltet ist. Bei einem faseroptischen Ortsfilter besteht das Ortsfilter aus einer gitterartigen Anordnung einzelner Lichtwellenleiter. Das Ausgangssignal des Ortsfilters kann als Überlagerung des bewegten Bildes mit einer Gitterfunktion beschrieben werden. Der Photoempfänger erzeugt ein Spannungssignal mit einer charakteristischen Frequenz f0, die proportional zur Objektgeschwindigkeit v ist. Der Proportionalitätsfaktor ist die Ortsfilterkonstante s, die den Abstand benachbarter Gitterelemente darstellt. Es gilt: v = s•f0 für einen Abbildungsmaßstab von 1. Die Parsum-Sonden nutzen die Faseroptische Ortsfilter-Anemometrie zur Messung von Partikelgeschwindigkeiten, um in Kombination mit einer faseroptischen Punktabtastung der Partikelprojektionsfläche letztendlich die statistische Sehnenlänge zu bestimmen. Eine Einführung in Messprinzip und Anwendungen der Ortsfilter-Technik findet sich in: Y. Aizu and T. Asakura: Spatial Filtering Velocimetry, Fundamentals and Applications S. 5. 1. Aufl., Springer-Verlag, Berlin Heidelberg 2006.

Was bedeuten die häufig in der Literatur für das Parsum-Messverfahren verwendeten Abkürzungen SFT, SFV und FSS?

SFT: spatial filtering technique oder Ortsfilter-Technik

SFV: spatial filtering velocimetry oder Ortsfilter-Geschwindigkeits-Messverfahren

FSS:
fibre-optical spot scanning oder faseroptische Punktabtastung

Was ist der Kern des Messprinzips der faseroptischen Ortsfilter-Anemometrie?

Bei der faseroptischen Ortsfilter-Anemometrie wird ein sich bewegendes Partikel mit einem parallelen Lichtbündel beleuchtet. Der Partikelschatten fällt auf ein aus Lichtwellenleitern gebildetes Ortsfilter (Gitter) mit der Ortsfilter-Konstante s. Die Lichtwellenleiter sind mit einem Photoempfänger verbunden. Aus der charakteristischen Frequenz f0 des Partikelsignals wird die Partikelgeschwindigkeit v = f0•s abgeleitet.

Was ist der Kern des Messprinzips bei der faseroptischen Punktabtastung?

Die faseroptische Punktabtastung ist neben der faseroptischen Ortsfilter-Anemometrie das zweite Messverfahren, das in den Parsum-Sonden genutzt wird. Dabei wird beim Passieren der Schattenprojektionsfläche eines Partikels an einem einzelnen Lichtwellenleiter, der mit einem Photoempfänger verbunden ist, ein Impuls erzeugt. Aus der Impulsbreite kann bei bekannter Partikelgeschwindigkeit die statistische Sehnenlänge als Maß für die Partikelgröße bestimmt werden.

Worin besteht der Unterschied zum Laser-Beugungsverfahren?

Die Parsum-Sonden messen nacheinander an jedem Einzelpartikel im Messvolumen, während das Laser-Beugungsverfahren alle im Messvolumen befindlichen Partikel gleichzeitig erfasst. Die Parsum-Sonden nutzen primär die Mengenart Anzahl (r = 0), während für die Laser-Beugungsverfahren die Mengenart Fläche (r = 2) primär ermittelt wird.

Wie schnell misst die Parsum-Sonde?

Es können Partikelraten bis zu 20.000 Partikel pro Sekunde erfasst werden. Die tatsächlich gemessene Partikelanzahl hängt von den Gegebenheiten an der Messstelle ab. Bei großen und langsamen Partikeln wird eine geringere Datenrate erzielt als bei schnellen, kleinen Partikeln.

Wie genau misst die Parsum-Sonde?

Die Sehnenlänge des einzelnen Partikels wird mit einer Genauigkeit von ca. 1 % gemessen. Die Reproduzierbarkeit einer realen Messung unter konstanten Messbedingungen liegt bei ca. 1…3%. Die Auflösung der Kenngrößen der Partikelgrößenverteilung liegt bei 1µm.